تحلیل واریانس و آزمون t ( آزمون تی )
تحلیل واریانس و آزمون t ( آزمون تی ) : برای انتخاب آزمون پارامتریک به منظور مقایسه گروه ها، ابتدا بپرسید برای پاسخ دادن به سؤال پژوهش ، چند متغیر مستقل نقش دارند. سپس ببینید هر متغیر مستقل چند سطح (شرایط یا گروه) دارد. برای این کار، هر متغیر مستقل را به گروههای جداگانه اش تجزیه کنید. مثلاً می توانید در پژوهشی که حافظه انجام می شود، آزمودنی ها را به سه گروه تقسیم کنید: گروه تمرین یاد آوری، گروه تمرین بازشناسی و گروه بدون تمرین یا در پژوهش دیگری بر اساس زمان می توانید سه سطح جداگانه ایجاد کنید: پیش آزمون، پس آزمون و پیگیری. در پایان ببینید سطوح هر متغیر مستقل شامل مقایسه گروه های مختلفی است یا این که یک گروه واحد از آزمودنیها از نظر سطوح مختلف یک متغیر باهم مقایسه می شوند (مثلاً ممکن است آزمودنی های یک گروه در شرایط زماني مختلف بررسی شوند).
[html_block id=”4551″]
اگر داده هایتان مفروضه ها را رعایت نمی کنند باید بررسی کنید آیا آزمون آماری موردنظر شما در برابر نقض مفروضه هایش مقاوم است یا این که باید داده هایتان را تغییر دهید یا آزمون آماری را با داده ها منطبق کنید تا شدت مشکل کم شود . بسیاری از دانشجویان در مورد تغییر داده ها محتاط هستند . با وجود این ، استفاده از جذر ، لگایتم با دیگر روش های تغییر داده ها به منظور رعایت مفروضه های آزمون های آماری ، تقلب محسوب نمی شود . تغییر و تبدیل داده ها حتی ممکن است خطای نوع اول یا دوم را کاهش دهد. البته آزمون هایی که مفروضه های کمتری دارند ممکن است توان کمتری نیز داشتهب اشند . آزمون های پارامتریک معمولا توان بیشتری از آزمون های ناپارامتریک دارند، به همین دلیل پژوهشگران معمولا تمایل دارند از آزمون های پارامتریک استفاده کنند . مکسول و دیلانی (۲۰۰۴) اشاره کنند که این قاعده کلی استثناهایی هم دارد. در برخی موارد، آزمون ناپارامتریک ممکن است توان بیشتری نسبت به آزمون پارامتریک داشته باشند. این که آزمون پارامتریک توان بیشتری دارد یا ناپارامتریک به ویژگی های داده ها بستگی دارد. اگر تازه کار هستید و فرقی نمی کند که از آزمونهای پارامتریک یا ناپارامتریک استفاده کنید، به ملاحظات عملی توجه کنید ، یعنی آزمونی را به کار ببرید که شما و مشاور آماری تان آن را بهتر می شناسید .
[html_block id=”4551″]
اکنون مراحل ذکر شده در این فصل را با مثال توضیح می دهیم. فرض کنید برای تحلیل مقدماتی داده هایتان می خواهید بدانید آیا زنان و مردان ازنظر پاسخ دهی به پرسشنامه سبک مدیریت (که دامنه نمرات آن ۳۰ تا ۱۵۰ است) متفاوتند. برای انجام این تحلیل، یک متغیر مستقل (جنسیت) با دو سطح (مرد و زن) وجود دارد. به دلیل این که گروه ها را مقایسه می کنید، احتمالاً می توانید از آزمون t یا تحلیل واریانس استفاده کنید و چون فقط با دو گروه سر و کار دارید، بهترین گزینه آزمون t است. علاوه بر این، به دلیل این که آزمودنی های متفاوتی در دو گروه هستند، آزمون t برای نمونه های مستقل بهترین انتخاب است. وقتی دو گروه برای مقایسه وجود داشته باشد، آزمون t و تحلیل واریانس ازنظر ریاضی برابرند.
حال باید ببینید آیا داده هایتان مفروضه های آزمون t را رعایت می کنند . این مفروضه ها عبارتند از: همگی واریانس ها در گروه ها (یعنی انحراف استانداردهای دو گروه تقریبا برابر باشند ) ، استقلال مشاهده ها از یکدیگر، توزیع نرمال متغیر وابسته (نمرات سبک مدیریت ) در جامعه ، اگر توزیع فراوانی نمرات را برای هر یک از گروه ها دست آورده اید، می توانید برای بررسی همگنی و نرمال بودن ، آزمونهای آماری خاصی انجام دهید (مثلا با این آزمون های می توانید بررسی کنید که آیا توزیع داده ها کجی یا کشیدگی دارد . ) اگر داده هایتان مفروضه ها را رعایت کردند، می توانید تحلیل آماری را شروع کنید .
اکنون مثال پیچیده تری می زنیم ، فرض کنید می خواهید این مساله را بررسی کنید که درمان بینش مدار بهتر از درمان مساله مدار می تواند رضایت زناشویی را افزایش دهد. متغیر وابسته ، نمره مقیاس رضایت زناشویی است. دو متغیر مستقل عبارتند از : نوع درمان ( دو سطح: درمان بینش مدار، درمان مساله مدار) و زمان ( سه سطح : پیش آزمون، پس آزمون ، پیگیری ) اولين متغیر مستقل شامل مقایسه گروه های مختلف است ، دومین متغیر مستقل شامل شامل مقایسه گروه با خودش در زمان های مختلف است .
برای این کار می توانید از آزمون های معرفی شده در کتاب های آمار استفاده کنید (مثل کپل و ویکنز، ۲۰۰۴؛ مکسول و دیلانی، ۲۰۰۴). نرم افزارهای آماری استاندارد مثل SAS و SPSS می توانند همگی واریانس ها را بررسی کنند. اگر واریانس گروه ها همگن نباشد می توانید با استفاده از روش های مختلفت، درجات آزادی را تغییر دهید تا این مشکل برطرف شود (مکسول و دیلانی، ۲۰۰۴). نتیجه کار این می شود که آماره اغلب محافظه کار می شود (یعنی احتمال خطای نوع اول کم می شود) تا تحلیل ها تحت تاثیر ناهمگنی واریانس ها قرار نگیرند. یعنی اگر مفروضه های آزمون آماری رعایت نشوند باید تفاوت بیشتری بین گروه ها وجود داشته باشند تا نتیجه، معنی دار شود. علاوه بر این، آزمون های F و W (تاو کندال) می توانند جایگزین مناسبی باشند. نسخه های مختلف آزمون F نتایج غیر سوادار به دست می دهند، حتی زمانی که واریانس ها برابر نباشند و تعداد آزمودنی ها در خانه ها برابر نباشند. اما این آزمونها برای طرح های با اندازه گیری مکرر مناسب نیستند.
[html_block id=”4551″]
مقایسه های برنامه ریزی شده
در شکل ۹-۱ به مقایسه های برنامه ریزی شده نیز اشاره شده است. به عنوان جایگزین تحلیل واریانس استاندارد می توانید مجموعه خاصی از مقایسه ها را بین میانگین ها برنامه ریزی کنید. این کار را پیش از جمع آورى داده ها باید انجام دهید .
در این روش ، انتظار دارید میانگین ها در جهت های خاصی باهم متفاوت باشند و فقط می خواهید این تفاوت ها را آزمون کنید و هیچ مقایسه دیگری برای شما مهم نیست. به همین منظور، به جای تحلیل واریانس کلی یا عمومی از مقایسه های برنامه ریزی شده استفاده می کنید .
[html_block id=”4551″]
مزیت مقایسه ای برنامه ریزی شده این است که توان آماری بیشتری به شما می دهد زیرا قبلا تعداد آزمون هایی را که قرار است به کار ببرید محدود کرده اید . عیب مقایسه های برنامه ریزی شده این است که بعدا نمی توانید تحلیل های اضافی انجام دهید تا احتمالا یافته های جالب را کشف کنید .
به طور کلی، اگر فرضیه های دقیقی داشته باشید که پیشینه پژوهش از آن ها حمایت می کند . استفاده از مقایسه های برنامه ریزی شده مفید است . همچنین زمانی می توان از مقایسه های برنامه ریزی شده استفاده کرد که با طرح پیچیده ای رو به رو هستید و انتظار دارید تعداد کمی از میانگین ها باهم متفاوت باشند و بیشتر میانگین ها باهم تفاوت نداشته باشند (مثلا اگر متغیرهای کنترل زیادی داشته باشند ) . اما اگر مطالعه تان بیشتر اکتشافی است، بهتر است برای به دست اوردن توان آماری بیشتر، خودتان را محدود نکنید. بیشتر کتابهای آمار که تحلیل واریانس را توضیح میدهند درباره چگونگی استفاده از مقایسه های برنامه ریزی شده نیز بحث می کنند. روش های مختلفی برای انجام مقایسه های برنامه ریزی شده وجود دارند. استفاده از این روش ها بستکی به این دارد که چگونه گروه ها را برای مقایسه انتخاب می کنید.
شما می توانید برای دریافت مشاوره از کارشناسان مجموعه در فرم زیر سفارش ثبت کنید تا همکاران ما در اولین فرصت با شما تماس بگیرند :
